标准差（Standard Deviation）是统计学中用于衡量数据分散程度的一个统计量，它表示数据集中各个数据与平均值的偏离程度。标准差越大，数据的分散程度越高；标准差越小，数据的分散程度越低。标准差通常用希腊字母（sigma）表示。

标准差的计算公式如下：

标准差是什么意思_1

对于样本数据集 \（X_1, X_2, X_3, ..., X_n\），其平均值为 \（\mu\），则标准差 \（\sigma\） 的计算公式为：

\[

\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}（X_i - \mu）^2}

\]

其中，\（n\） 是样本中数据的个数。

标准差有以下几个重要性质：

1. 非负数值：标准差总是非负的。

2. 与测量资料具有相同单位：标准差与数据集中的数值单位相同。

3. 与均值有负相关关系：标准差越大，数据越分散；标准差越小，数据越集中。

4. 正态分布中的标准差：在正态分布中，一个标准差大约覆盖68.26%的数据，两个标准差覆盖95%的数据，三个标准差覆盖99.7%的数据。

标准差在金融、物理科学、社会科学等多个领域都有广泛应用，例如在投资领域，标准差可以用来衡量回报的稳定性，标准差越大，风险越高